學測物理模擬卷 V1｜第 10 題
第二部分：混合題組
半導體晶片的製作過程，常需在無塵室中進行。因為空氣中的微粒若附著在晶片表面，可能影響後續製程與元件品質，因此無塵室必須控制空氣中的懸浮微粒數量。
為了降低外界塵埃進入無塵室的風險，工程師通常會先將空氣通過濾網後再送入室內，並使無塵室內的氣壓略高於外側走廊，稱為正壓設計。如此一來，當門縫或出入口存在小縫隙時，空氣較容易由無塵室流向外側走廊，可降低外部未過濾空氣進入的機率。此外，無塵室的天花板會持續向下送出均勻的垂直氣流，風速約為 0.45 m/s，使懸浮微粒隨氣流往下移動，並由地面回風口排出。以下假設室內外溫度近似相同，且忽略高度差造成的壓力變化。
一般而言，當半導體製程的最小線寬越小，對無塵室潔淨程度的要求也會越高，因此建造成本也就越高。無塵室的潔淨程度可用 Class 表示。本題採用美國聯邦標準 FS 209E 的分級方式：若某空間屬於 Class C，表示每 1 ft³ 的空氣中，粒徑不小於 0.5 μm 的懸浮微粒數不超過 C 顆。
表(9)為工程師於某無塵室中測得的微粒累積分布。其中 D 表示粒徑（直徑），N 表示每 1 ft³ 的空氣中，粒徑不小於 D 的懸浮微粒數。
表(9)、某無塵室中不同粒徑以上的懸浮微粒數：
| 粒徑 D（μm） | 0.15 | 0.2 | 0.4 | 1.0 | 2.0 | 5.0 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 微粒數 N（顆／ft³） | 1440 | 750 | 165 | 22 | 4.7 | 0.63 |
提示
正確答案
在雙對數座標（橫軸粒徑 D／μm，縱軸微粒數 N／ft³）上，依表(9)描出六個資料點：(0.15, 1440)、(0.2, 750)、(0.4, 165)、(1.0, 22)、(2.0, 4.7)、(5.0, 0.63)。
由於兩軸皆為對數刻度，這六個點大致落在一條由左上往右下的直線上，代表微粒數 N 隨粒徑 D 增大而依冪次律遞減。
評分標準
題目：請將表(9)中的資料點，在雙對數軸上繪製出粒徑 D 對微粒數 N 的關係圖。 （作圖題，需拍照上傳手繪成果；滿分 100 分） 標準答案（應描出的六個資料點，座標為 (D μm, N 顆/ft³)）： (0.15, 1440)、(0.2, 750)、(0.4, 165)、(1.0, 22)、(2.0, 4.7)、(5.0, 0.63) 六點在雙對數（log-log）座標上大致排成一條由左上往右下的直線。 評分維度與配分（只就題目要求「描點作圖」評分，不加額外維度）： 1. 描點正確性（80 分）：六個資料點各 13 分（最後一點 15 分，湊足 80）。 每點只要落在雙對數格線上對應 (D, N) 的正確格位區間即給該點分。 2. 座標軸判讀（20 分）：正確使用雙對數刻度定位（橫軸 D、縱軸 N 皆為對數刻度）。 若誤用線性刻度或軸標錯置，此項不給分。 給分原則： - 點位落在正確格線區間即給該點分，容許合理描點誤差（相鄰格線內）。 - 不要求另外畫趨勢線或標註公式；能正確描出六點且軸判讀正確即為滿分。 - 軸標顛倒、刻度誤用線性、或明顯錯位的點不給該部分分數。
