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私醫聯招 普通化學|第 88 題

102 學年度

在 27°C 及一大氣壓下,將 20.0 g 的 MgCO3 加入 500 mL 的純水中。經充分攪拌後靜置一段時間,取出上層澄清液,測得其滲透壓為 112 mmHg。試問在一大氣壓及 27°C 時,MgCO3 的溶解度積常數(Ksp)最接近下列哪一個數值?
  1. 9.0 × 10–6
  2. 3.0 × 10–6
  3. 3.0 × 10–3
  4. 1.0 × 10–3
提示
由滲透壓 Π=iMRT 反推溶解離子總濃度,再換算 [Mg²⁺][CO₃²⁻] 求 Ksp。
正確答案

正解:A

詳解
A. 正確:Π = 112 mmHg = 112/760 atm ≈ 0.1474 atm。MgCO₃→Mg²⁺+CO₃²⁻,i=2,總粒子濃度 M_total = Π/RT = 0.1474/(0.0821×300) ≈ 6.0×10⁻³ M,故各離子 s ≈ 3.0×10⁻³ M,Ksp = s² = (3.0×10⁻³)² ≈ 9.0×10⁻⁶。
B. 3.0×10⁻⁶ 為漏乘或平方錯誤所得。
C. 3.0×10⁻³ 是離子濃度 s 本身,而非 Ksp。
D. 1.0×10⁻³ 與計算不符。

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