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私醫聯招 普通化學|第 259 題

106 學年度

某金屬的晶體是以面心立方的晶格(face-centered cubic lattice)構成,它的晶胞(unit cell)邊長是 408 pm。此金屬原子的直徑是多少?
  1. 204 pm
  2. 288 pm
  3. 353 pm
  4. 408 pm
提示
面心立方中原子沿面對角線相切:4r=a√2。
正確答案

正解:B

詳解
A. 204 pm 為半徑值(r),題目要的是直徑,需再乘 2。
B. 正確。FCC 中 4r=a√2,r=408×√2/4≈144.2 pm,直徑=2r≈288 pm。
C. 353 pm 約等於 a√(3)/2 或體心立方關係,不適用於面心立方。
D. 408 pm 為晶胞邊長 a,並非原子直徑。

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