私醫聯招普通化學｜第 541 題

111 學年度

在波耳氫原子(Bohr hydrogen atom)模型中，要將電子從 n = 2 能階激發到 n = 4 能階，需要多少頻率的電磁輻射？（R_H = 1.096776 × 10⁷ m^-1）

提示

用 1/λ = R_H(1/n₁² − 1/n₂²)，再由 ν = c/λ 求頻率。

正確答案

正解：B

詳解

A. 4.1×10^-19 Hz 的量級明顯錯誤(這比較像能量的數量級，單位混淆)。

B. 正確。1/λ = R_H(1/4 − 1/16) = 1.0968×10⁷×(3/16) ≈ 2.056×10⁶ m^-1，ν = c/λ = (3×10⁸)×(2.056×10⁶) ≈ 6.2×10¹⁴ Hz。

C. 5.4×10^-19 Hz 量級錯誤，頻率不可能如此小。

D. 8.2×10¹⁴ Hz 對應能階差計算有誤，數值偏高。

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