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私醫聯招 普通化學｜第 604 題

113 學年度

N2O(g) 在白金表面上發生的解離反應式為 2N2O(g) → 2N2(g) + O2(g)，已知 N2O(g) 的初始濃度為 4.3M，此反應第一及第二個半衰期分別為 56 分鐘和 28 分鐘。請就以上資料計算此反應的 k 值 (M·min-1)。
  1. 7.6 × 10-2
  2. 4.2 × 10-3
  3. 3.8 × 10-2
  4. 1.9 × 10-2
提示
半衰期逐次縮短暗示反應級數；先由 t1/2 變化判定級數，再算 k。
正確答案

正解：C

詳解
A. 錯誤：7.6 × 10-2 不符合零級反應 k = [A]0/(2t1/2,1) 的計算結果。
B. 錯誤：4.2 × 10-3 假設為一級反應，但一級半衰期應為定值，與題目第二半衰期減半矛盾。
C. 正確：第二半衰期 (28) 為第一半衰期 (56) 的一半，符合零級 (t1/2 ∝ [A])。零級 t1/2 = [A]0/2k，56 = 4.3/(2k)，k = 4.3/112 ≈ 3.8 × 10-2 M·min-1。
D. 錯誤：1.9 × 10-2 為正確值的一半，可能少算了係數 2。

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