學測物理模擬卷 V1｜第 6 題
第一部分：選擇題（單選＆多選）
漂泊者與零是生活在西元 5525 年的戀人。壞消息是，由於兩人分屬地球上不同家族的陣營，因此他們的戀情不被允許。然而，好消息是由於人類科技的進步，因此人們已經發明了可以安全前往月球的交通工具，因此兩人決定相約私奔到月球共度餘生。
5 月 25 日早上 6:00，漂泊者從自家出發，沿直線以 5.0 m/s 的等速度前往直線距離為 1 km 的登月接駁艙入口。為了減少被家族中其他人察覺到的風險，漂泊者一旦抵達登月接駁艙入口後就會立即關閉艙門並啟動，因此零需在艙門關閉前抵達，才能順利地與漂泊者一起前往月球。根據情境回答問題。
- 8 分鐘
- 11 分鐘
- 14 分鐘
- 17 分鐘
- 20 分鐘
提示
分兩段：先等加速到限速（求加速時間與距離），剩餘距離以限速等速前進，兩段時間相加。
正確答案
正解：D
詳解
A. 錯誤。8 分鐘遠小於實際所需時間。
B. 錯誤。11 分鐘低估，未計入等速段的長時間。
C. 錯誤。14 分鐘仍偏低。
D. 正解。加速段：t₁ = 5×10⁵ ÷ 1000 = 500 s，距離 = ½×1000×500² = 1.25×10⁸ m；剩餘 2.55×10⁸ m 以 5×10⁵ m/s 等速需 510 s；總計約 1010 s ≈ 16.8 分 ≈ 17 分鐘。
E. 錯誤。20 分鐘高估了所需時間。
