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私醫聯招 普通化學|第 97 題

102 學年度

氦氣(原子量為 4.0 g/mol)在溫度為多少時,其分子的方均根速率與 300 K 時氧氣(分子量為 32.0 g/mol)分子的方均根速率相同?
  1. 37.5 K
  2. 75 K
  3. 106 K
  4. 300 K
提示
u_rms 相等 ⇒ T/M 相等(3RT/M)。由 He(4)與 O₂(32)在 300 K 求 He 溫度。
正確答案

正解:A

詳解
A. 正確:u_rms 相同時 3RT_He/M_He = 3RT_O₂/M_O₂ ⇒ T_He/4 = 300/32 ⇒ T_He = 300×4/32 = 37.5 K。
B. 75 K 為漏除因子 2 所得,錯誤。
C. 106 K 與計算不符。
D. 300 K 忽略了分子量差異(He 輕,需更低溫才能有同樣 u_rms)。

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