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私醫聯招 普通化學|第 420 題

109 學年度

鎂金屬的晶體是面心立方結構,金屬密度為 1.738 g/cm3,單位晶格長度為 4.80 × 102 pm,請計算鎂原子半徑?
  1. 90 pm
  2. 153 pm
  3. 170 pm
  4. 205 pm
提示
面心立方(FCC)中,面對角線 = 4r = √2·a。
正確答案

正解:C

詳解
A. 90 pm 過小,未用 FCC 幾何 4r = √2a 關係。
B. r = √2·a/4 = 1.414×480/4 ≈ 170 pm;153 pm 為近似誤差偏小。
C. 由 4r = √2×480 pm,r = √2×480/4 ≈ 170 pm,正確(此題以幾何關係為主)。
D. 205 pm 過大,超出幾何計算值。

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